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Teoría de cuerdas

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Teoría de cuerdas

Para entender la teoría M es necesario entender algo de la teoría de cuerdas. Durante cientos de años la física ha operado en el paradigma de que las partículas fundamentales, como el familiar electrón, son como puntos, o de cero dimensiones. Si se quisiera resumir la teoría de cuerdas en una sola idea, se resumiría diciendo que esta suposición es incorrecta. En vez de esto, la teoría de cuerdas propone que el universo está fundamentalmente compuesto por objetos unidimensionales que son similares a una cuerda. Estas cuerdas serían tan pequeñas que incluso en la diminuta escala de las partículas parecerían como puntos. En la teoría de cuerdas cada partícula es creada de alguna forma por diferentes patrones de vibración de las cuerdas. Uno podría preguntarse por qué los físicos se han limitado ellos mismos a puntos de cero dimensiones durante todo este tiempo; la respuesta es que es mucho más difícil trabajar con objetos de una dimensión y que con frecuencia causan problemas con la causalidad y violaciones de la ley de la relatividad especial que dice que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.

El desarrollo de la teoría de cuerdas ha venido principalmente por un problema extremadamente importante que ha existido en la física durante casi 100 años. El problema es que la relatividad general, la teoría desarrollada por Albert Einstein que explica cosas en escalas muy grandes o cosmológicas, es irreconciliable con la mecánica cuántica y el modelo estándar, que explica el universo a escala subatómica. También existen otros problemas con el modelo estándar: tiene unos 20 parámetros libres que deben ser ajustados a mano, y tiene un gran número de partículas que declara fundamentales (para cada partícula existen tres copias organizadas en generaciones, que sólo se diferencian entre sí en la masa). Además, debido a que no puede ser reconciliada con la relatividad general, carece de una descripción de la gravedad, la más corriente de las cuatro fuerzas fundamentales.

Usar objetos 1-dimensionales en lugar de partículas puntuales resuelve muchos de estos problemas. El número de parámetros libres de la teoría cae de 20 a uno (un parámetro que corresponde al tamaño de las cuerdas), y se espera que los detalles de la teoría expliquen por qué existen las tres familias de partículas. Aún más importante, los teóricos de las cuerdas encontraron que la teoría de cuerdas contiene gravitones de forma necesaria, es decir, la partícula que causa la gravedad. Edward Witten, el autor de la teoría-M, bromea que la teoría de cuerdas tiene la notable evidencia experimental que la gravedad existe a nuestro alrededor. Por tanto, la teoría de cuerdas une de forma satisfactoria la Relatividad General con la Mecánica Cuántica.

Desarrollo posteriores

Posteriormente a la introducción de las teorías de cuerdas, se consideró la necesidad y conveniencia de introducir el principio de que la teoría fuera supersimétrica; es decir, que admitiera una simetría abstracta que relacionara fermiones y bosones. Actualmente la mayoría de teóricos de cuerdas trabajan en teorías supersimétricas; de ahí que la teoría de cuerdas actualmente se llame teoría de supercuerdas. Esta última teoría es básicamente una teoría de cuerdas supersimétrica; es decir, que es invariante bajo transformaciones de supersimetría.

Actualmente existen cinco teorías de supercuerdas relacionadas con los cinco modos que se conocen de implementar la supersimetría en el modelo de cuerdas. Aunque dicha multiplicidad de teorías desconcertó a los especialistas durante más de una década, el saber convencional actual sugiere que las cinco teorías son casos límites de una teoría única sobre un espacio de 11 dimensiones, las 3 del espacio, 1 temporal y 6 adicionales resabiadas o compactadas y 1 que las engloba formando membranas de las cuales se podría escapar parte de la gravedad de ellas en forma de gravitones. Esta teoría única, llamada teoría M, de la que sólo se conocerían algunos aspectos, fue conjeturada en 1995.

Variantes de la teoría

La teoría de supercuerdas del espacio exterior es algo actual. En sus principios mediados de los años 1980 aparecieron unas cinco teorías de cuerdas, las cuales después fueron identificadas como límites particulares de una sola teoría: la Teoría M. Las cinco versiones de la teoría actualmente existentes, entre las que pueden establecerse varias relaciones de dualidad son:

  • La teoría tipo I, donde aparecen tanto cuerdas y D-branas abiertas como cerradas, que se mueven sobre un espacio-tiempo de 10 dimensiones. Las D-branas tienen 1, 5 y 9 dimensiones espaciales.
  • La teoría tipo IIA, es también una teoría de 10 dimensiones pero que emplea sólo cuerdas y D-branas cerradas. Incorpora dos gravitines partículas teóricas asociadas al gravitón mediante relaciones de supersimetría. Usa D-branas de dimensión 0,2, 4, 6, y 8.
  • La teoría tipo IIB.
  • La teoría heterótica-O, basada en el grupo de simetría O(32).
  • La teoría heterótica-E, basada en el grupo de Lie excepcional E8. Fue propuesta en 1987 por Gross, Harvey, Martinec y Rohm.

El término teoría de cuerda floja se refiere en realidad a las teorías de cuerdas bosónicas de 26 dimensiones y la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones, esta última descubierta al añadir supersimetría a la teoría de cuerdas bosónica. Hoy en día la teoría de cuerdas se suele referir a la variante supersimétrica, mientras que la antigua se conoce por el nombre completo de teoría de cuerdas bosónicas. En 1995, Edward Witten conjeturó que las cinco diferentes teorías de supercuerdas son casos límite de una desconocida teoría de 11 dimensiones llamada Teoría-M. La conferencia donde Witten mostró algunos de sus resultados inició la llamada Segunda revolución de supercuerdas. En esta teoría M intervienen como objetos animados físicos fundamentales no sólo cuerdas unidimensionales, sino toda una variedad de objetos no perturbativos, extendidos en varias dimensiones, que se llaman colectivamente p-branas este nombre es un apócope de membrana. Hasta ahora, los científicos han descrito los componentes básicos de la materia átomos y partículas subatómicas como pequeñas esferas o puntos. La Teoría de Cuerdas afirma que el alma de dichas partículas son hilos vibrantes de energía denominados cuerdas. Las cuerdas vibran de unas formas determinadas dotando a las partículas de sus propiedades únicas, como la masa y la carga. El origen de esta teoría se remonta a 1968 cuando el físico Gabrielle Veneziano descubrió que las ecuaciones de Euler, con 200 años de antigüedad, describían la interacción nuclear fuerte, iniciándose así un movimiento que desembocaría, gracias al físico Leonard Susskind, en la aparición de los hilos vibrantes como interpretación de dicha fórmula.

Problemas

Sin embargo, la teoría de cuerdas presenta algunos problemas.

  • En primer lugar, requiere 10 dimensiones para que las cuerdas puedan vibrar, en contraposición a las 4 dimensiones (3 espaciales y 1 temporal) que podemos observar comúnmente. Esto puede parecer incongruente; sin embargo, es posible que las 6 dimensiones extra sean extremadamente pequeñas y curvadas. Por ejemplo, si se mira a un tubo desde una gran distancia, parece ser una línea (1-dimensional). Una inspección más cercana del tubo revela 2 dimensiones: una a lo largo del tubo (la que vimos desde lejos) y una alrededor del tubo. Por tanto, el tubo es realmente una superficie bidimensional a pesar del hecho que parece ser una línea desde lejos.
  • Otro problema con la teoría de cuerdas es que presenta 5 formulaciones diferentes. Este hecho es clave para entender dónde encaja la teoría-M. Las 5 teorías difieren en qué clase de cuerdas permiten y en cómo implementan la supersimetría, una parte técnica de la teoría de cuerdas que conduce al nombre comúnmente usado de teoría de supercuerdas. Estas 5 teorías diferentes, llamadas esotéricamente Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, SO(32) y E8×E8 (leído E8 "por" E8, no como E8 "equis" E8), son en cierta forma un exceso de riqueza para los teóricos de las cuerdas. Puesto que la teoría de cuerdas proclama ser una teoría de todo, debería haber una sola formulación consistente de la teoría, pero en su lugar hay 5. Aquí es donde aparece al rescate la teoría-M.

En 1995, Edward Witten inició lo que ha sido llamado la Segunda Revolución de las Supercuerdas al presentar al mundo la teoría-M. Esta teoría combina las cinco diferentes teorías de cuerdas (junto con el intento previamente abandonado de unificar la Relatividad General y la Mecánica Cuántica llamado supergravedad once-dimensional) en una única teoría. Esto se logra tejiendo una red de relaciones entre las teorías llamadas dualidades (específicamente, dualidad S, dualidad T, y dualidad U). Cada una de estas dualidades provee un modo de convertir una teoría de cuerdas en otra.

La T-dualidad es probablemente la más fácilmente explicable de las dualidades. Tiene que ver con el tamaño, denotado por R, de las dimensiones curvadas de las teorías de cuerdas. Se descubrió que si se toma una teoría de cuerdas de tipo IIA con un tamaño R, y se cambia el radio a 1/R, se obtiene lo que es equivalente a una teoría de tipo IIB de tamaño R. Esta dualidad, junto con las otras, crea conexiones entre las 5 teorías (o 6, si se cuenta la supergravedad).

De hecho, la existencia de estas dualidades se conocía antes que Witten presentara la idea de la teoría-M. Lo que hizo Witten fue predecir el hecho de que todas estas diferentes teorías estuvieran conectadas es un resultado de que hay una teoría subyacente de la cual son todas aproximaciones. Adicionalmente, se encontró que las ecuaciones que requieren que la teoría de cuerdas exista en 10 dimensiones son también aproximaciones. La teoría-M propuesta (aunque algo nebulosa) sería una teoría que se realizaría en 11 dimensiones, aunque los detalles no se han fijado todavía.

Fuentes y Enlaces de Interés

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